문제출처

문제

A non-empty array A consisting of N integers is given. Array A represents numbers on a tape.

Any integer P, such that 0 < P < N, splits this tape into two non-empty parts: A[0], A[1], …, A[P − 1] and A[P], A[P + 1], …, A[N − 1].

The difference between the two parts is the value of: |(A[0] + A[1] + … + A[P − 1]) − (A[P] + A[P + 1] + … + A[N − 1])|

In other words, it is the absolute difference between the sum of the first part and the sum of the second part.

For example, consider array A such that:

A[0] = 3
A[1] = 1
A[2] = 2
A[3] = 4
A[4] = 3

We can split this tape in four places:

• P = 1, difference = |3 − 10| = 7
• P = 2, difference = |4 − 9| = 5
• P = 3, difference = |6 − 7| = 1
• P = 4, difference = |10 − 3| = 7

Write a function:

function solution(A);

that, given a non-empty array A of N integers, returns the minimal difference that can be achieved.

For example, given: A[0] = 3 A[1] = 1 A[2] = 2 A[3] = 4 A[4] = 3 the function should return 1, as explained above.

Assume that:

• N is an integer within the range [2..100,000];
• each element of array A is an integer within the range [−1,000..1,000].

Complexity:

• expected worst-case time complexity is O(N);
• expected worst-case space complexity is O(N) (not counting the storage required for input arguments).

풀이과정

• N개의 element가 있는 array가 주어질 때, 특정한 기준점(문제에서는 P)을 기점으로 왼편에 있는 원소들의 합과 오른편의 원소들의 합의 차이를 구해야 한다.
• 왼쪽과 오른쪽 영역의 합을 구해서 그 차이의 절대값을 모두 비교하여 최소값을 구해야 하기 때문에 loop(for 문)를 돌게 된다.
• 최초 작성 코드는 for 문을 돌 때 마다 각 영역의 합을 구하는 연산을 처음부터 시행하게 되어 array의 크기가 커질 때 Timeout Error가 발생하였다.
• 따라서 최초에 왼쪽 영역은 0, 오른쪽 영역은 array의 전체 합이라 가정한뒤, for문을 돌면서 array의 각 원소를 더하고 빼주면서 그 차이를 비교해볼 수 있다.

작성코드

• Detected time complexity: O(N * N)
• Timeout Error

function solution(A) {
    function difference(i) {
        return Math.abs(
            A.slice(i).reduce(function(accumulator, currentvalue) {
        return accumulator+currentvalue;
    }) - A.slice(0, i).reduce(function(accumulator, currentvalue) {
        return accumulator+currentvalue;
    }))
    }
    
    var minimalDifference = difference(1);
    
    for (var i = 2; i < A.length; i++) {
        if (difference(i) < minimalDifference) {
        minimalDifference = difference(i);
        }
    }
    return minimalDifference;
}

작성코드 Final

• Detected time complexity: O(N)

function solution(A) {
    var sumLeft = 0;
    var sumRight = A.reduce(function(accum, curr) { return accum + curr; });
    var result = 100001;
    for (var i = 0; i < A.length - 1; i++) {
        sumLeft += A[i];
        sumRight -= A[i];
        var minDiff = Math.abs(sumLeft - sumRight);

        if (result > minDiff) {
            result = minDiff;
        }
    }
    return result;
}